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满分5
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高中数学试题
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若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 ．
若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是
，则双曲线的方程是
．
设双曲线的方程是，又它的一个焦点是，故λ+9λ=10由此可知λ=1，代入可得答案． 【解析】 因为双曲线的渐近线方程为y=±3x， 则设双曲线的方程是，又它的一个焦点是 故λ+9λ=10∴λ=1， 故答案为：
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考点分析：
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设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的焦点为F
1
、F
2
，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）是抛物线y
2
=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．则y
1
y
2
等于（ ）
A．-4p
2
B．4p
2
C．-2p
2
D．2p
2
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已知双曲线
-y
2
=1（a＞0）的一条准线与抛物线y
2
=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则双曲线的方程是 ．
的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且
，则点M到x轴的距离为（ ）
-y2=1（a＞0）的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（ ）
