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设x、y是两个实数,命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( ...

设x、y是两个实数,命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是( )
A.x+y=2
B.x+y>2
C.x2+y2>2
D.xy>1
先求出的必要不充分条件;利用逆否命题的真假一致,求出命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件. 【解析】 若时有x+y≤2但反之不成立,例如当x=3,y=-10满足x+y≤2当不满足 所以是x+y≤2的充分不必要条件. 所以x+y>2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件. 故选B
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