Question

若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）与函数g（x）=cos（ωx-）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，则φ=    ．

Answer

由题意可知函数的周期相同，求出函数g（x）=cos（2x-）的一个对称中心，就是函数y（x）=2sin（2x+φ）的对称中心，结合（|φ|＜）求出φ的值．
【解析】
若函数y（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜）与函数g（x）=cos（ωx-）（ω＞0）的图象具有相同的对称中心，所以ω=2，当2x-=时函数值为0，即x=时函数值为0，
所以x=时函数y（x）=2sin（2x+φ）的值也为0，即φ=kπ，|φ|＜，所以φ=；
故答案为：．