Question

Rt△ABC中，∠BAC=90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD•BC成立．直角四面体P-ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△OCA的面积分别为S₁^′，S₂^′，S₃^′，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P-ABC中可得到正确结论    ．（写出一个正确结论即可）

Answer

斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．
【解析】
由边对应着面，边长对应着面积，
由类比可得S2=S21+S22+S32．
故答案为：S2=S21+S22+S32