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一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答...

一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅一个是正确的.学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.
(I)求小张仅答错一道选择题的概率;
(II)小张所在班级共有60人,此次考试选择题得分情况统计表:
得分(分)4045505560
百分率15%10%25%40%10%
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.
(i)应抽取多少张选择题得60分的试卷?
(ii)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.
(I)求小张仅答错一道选择题的概率,由于那个题答对互不影响,故用独立事件的乘法公式求解即可; (II)由题意先计算出得60分的人数(i)由分层抽样的规则按比例计算即可;(ii)小张被抽到,其余5人中再抽一人,总的抽法C62,概率易求. 【解析】 (I)设“小张仅错一题”的事件为A P(A)= ∴小张仅错一题的概率是 (II)得60分的人数为60×0.1=6 (i)设抽x张选择题得60分的试卷,则有,故x=2 故应抽两张选择题得60分的试卷. (ii)小张的试卷被抽中的概率为==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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