如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证：
．
考点分析：
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椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2，点P在椭圆上，∠F
1PF
2=60°，设
（I）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（II）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F
2的弦，且|PQ|=
，求椭圆的方程．
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已知f（x）=2x-
x
2，g（x）=log
ax（a＞0且a≠1）
（I）过P（0，2）作曲线y=f（x）的切线，求切线方程；
（II）设h（x）=f（x）-g（x）在定义域上为减函数，且其导函数y=h′（x）存在零点，求实数a的值．
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如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得
=
，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．
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一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．
（I）求小张仅答错一道选择题的概率；
（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：
| 得分（分） | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 |
| 百分率 | 15% | 10% | 25% | 40% | 10% |
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析．
（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？
（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．
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港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
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