已知椭圆的参数方程（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线（t为参数）的最短距离．

已知椭圆的参数方程

（θ为参数），求椭圆上的动点P到直线 manfen5.com 满分网

（t为参数）的最短距离．

设动点P（3cosθ，2sinθ），由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d，再由及正弦函数的有界性求出答案．【解析】直线（t为参数）即 2x+3y-10=0．椭圆即 +=1．设椭圆上的动点P（3cosθ，2sinθ）到直线的距离等于 d==， ∵6sin（θ+ ）-10∈[-6-10，6-10]，∴∈[，]， ∴d的最小值为．

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考点分析：

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如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，求证： manfen5.com 满分网

．

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椭圆

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（I）当λ=2时，求椭圆离心率e；
（II）当椭圆离心率最小时，PQ为过椭圆右焦点F₂的弦，且|PQ|= manfen5.com 满分网

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已知f（x）=2x- manfen5.com 满分网

x²，g（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
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（II）若存在λ＞0使得 manfen5.com 满分网

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一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的．学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答．
（I）求小张仅答错一道选择题的概率；
（II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

得分（分）	40	45	50	55	60
百分率	15%	10%	25%	40%	10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析．
（i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？
（ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等