求证：对于任意不小于3的自然数，
．
考点分析：
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已知直线l经过点P（1，1），倾斜角
，设l与曲线
（θ为参数）交于两点A、B，求点P到A，B两点的距离之积．
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求圆C：x
2+y
2=4在矩阵
对应变换作用下的曲线方程，并判断曲线的类型．
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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交于AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求线段CE的长．
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已知数列{a
n}中，a
1=1，a
n+a
n+1=2
n（n∈N
*），b
n=3a
n．
（1）试证数列
是等比数列，并求数列{b
n}的通项公式．
（2）在数列{b
n}中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（3）①试证在数列{b
n}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b
1，b
r，b
s成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
②在数列{b
n}中，是否存在满足条件1＜r＜s＜t的正整数r，s，t，使得b
1，b
r，b
s，b
t成等差数列？若存在，确定正整数r，s，t之间的关系；若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=x
3-ax
2-bx+a
2，x∈R，a，b为常数．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）是奇函数，
①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；
②不等式f（x）+2b≥0对∀x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围．
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