Question

已知a＞b≥2，有下列不等式：①b²＞3b-a；②；③ab＞a+b；④log_a3＞log_b3；其中正确的是（ ）
A．②④
B．①②
C．③④
D．①③

Answer

用作差法比较可得①③正确，通过给变量取特殊值检验可得②④不正确．
【解析】
∵a＞b≥2，
∴b2 -3b+a=（a-b）+b（b-2）＞0+0=0，故①正确．
 不正确，例如 a=10，b=2时，左边为 ，右边也为，故②不正确．
ab-（a+b ）==＞=0，故③正确．
④不正确，如a=9，b=3 时，左边为，右边为1，显然不等式不成立．
综上，只有①③正确，
故选D．