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展开式中含x2项的系数是 .

manfen5.com 满分网展开式中含x2项的系数是   
先利用微积分基本定理求出a;利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项;令x的指数为2,求出r,将r的值代入通项求出展开式中含x2项的系数. 【解析】 a=∫π(sinx+cosx)dx=(-cosx+sinx)|π=2 所以=的展开式为: Tr+1=(-1)r26-rC6rx3-r 令3-r=2得r=1, 所以展开式中含x2项的系数是-25C61=-192, 故答案为:-192.
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