Question

设集合A={x|x-a＜1，x∈R}，B={x|x-b＞1，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b必满足（ ）
A．|a-b|≥2
B．|a+b|≥2
C．|a-b|≤2
D．|a+b|≤2

Answer

先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A⊆B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．
【解析】
∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-1或x＞b+1}
因为A⊆B，所以a+1≤b-1或a-1≥b+1，
即a-b≤-2或a-b≥2，
即|a-b|≥2．
故选A．