登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2,∠ABC=....
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2,AC=AA
1
=2
,∠ABC=
.
(1)证明:AB⊥A
1
C;
(2)求二面角A-A
1
C-B的正弦值.
(1)由已知中AB=2,AC=AA1=2,∠ABC=,解三角形可得AB⊥AC,故可以以A为原点,分别以AB、AC、AA1为x、y、z轴,建立空间直角坐标系,分别求出AB与A1C的方向向量,根据两个向量的数量积为0,即可得到AB⊥A1C; (2)结合(1)的结论,分别求出平面AA1C与平面A1CB的法向量,代入向量夹角公式,即可出二面角A-A1C-B的正弦值. 【解析】 (1)证明:在△ABC中,由正弦定理可求得 ∴AB⊥AC 以A为原点,分别以AB、AC、AA1为 x、y、z轴,建立空间直角坐标系,如图 则A(0,0,0)B(2,0,0) 即AB⊥A1C. (2)由(1)知 设二面角A-A1C-B的平面角为α,= ∴
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
试问能否找到一条斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆
交于两个不同点M,N,且使M,N,且使M,N到点A(0,1)的距离相等,若存在,试求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
查看答案
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.
(I)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(III)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的数学期望.
查看答案
已知向量
,
,函数
.
(1)求f(x)的最大值及相应的x的值;
(2)若
,求
的值.
查看答案
已知函数
在区间[-1,3]上是减函数,则a+b的最小值是
.
查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.