Question

（选做题）（坐标系与参数方程）曲线（α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为    与    ，两条曲线的交点个数为    个．

Answer

把参数方程化为普通方程，把极坐标方程化为直角坐标方程，根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于两圆的半径之和，即可得到两圆是相交的位置关系．
【解析】
由题设知：把参数方程消去参数化为普通方程得 x2+（y-1）2=1，
把极坐标方程化为直角方程得 x2+y2-2x=0，即（x-1）2+y2=1；
两圆心距为，且，故两圆相交，故有2个公共点．
故答案为 x2+（y-1）2=1，（x-1）2+y2=1，2．