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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且,,BC边上中线AM的长为....

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,BC边上中线AM的长为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A和角B的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
(1)将展开,根据余弦定理可求出cosA的值,进而得到角A的值;将角A的值代入,再运用余弦函数的二倍角公式可得到sinB=1+cosC,再由可求出角C的值,最后根据三角形内角和为180°得到角B的值. (2)先设出AC的长,根据余弦定理可求出x,再由三角形的面积公式可得答案. 【解析】 (Ⅰ)由, ∴, 由,得即sinB=1+cosC 则cosC<0,即C为钝角,故B为锐角,且 则故. (Ⅱ)设AC=x,由余弦定理得 解得x=2故.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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