Question

在△ABC中，tanA=．
（1）求角C的大小；
（2）若AB边的长为5，求BC边的长．

Answer

（I）由于C=π-（A+B），利用诱导公式及两角和的正切公式，求出tanC的值，从而求出C的值．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求出，再由正弦定理求得BC的值．
【解析】
（I）∵C=π-（A+B），…（1分）
∴．…（4分）
又∵0＜C＜π，
∴．…（6分）
（2）由，且，得…（9分）
∵由正弦定理可得 ，
∴．…（12分）