Question

设全集U=R，M={x||x|＞2}，N={x|≤0}，则（C_UM）∩N=（ ）
A．[1，2]
B．（1，2]
C．（1，2）
D．[1，2）

Answer

求出集合M和N中其他不等式的解集分别确定出两集合，根据全集为R，找出R中不属于M的部分，得到集合M的补集，然后找出M补集与集合N的公共部分，即为M补集与N的交集．
【解析】
由集合M中的不等式|x|＞2，显然x≠0，
当x＞0时，可化为x＞2，
当x＜0时，可化为-x＞2，解得：x＜-2，
∴集合M=（-∞，-2）∪（2，+∞），
由集合N中的不等式≤0，
可化为或，
解得：1＜x≤3，
∴集合N=（1，3]，
又∵全集U=R，
∴CUM=[-2，2]，
则（CUM）∩N=（1，2]．
故选B