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已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )...
已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点分析:
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已知函数f(x)=x-ln(x+a)在x=1处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若关于x的方程f(x)+2x=x
2+b在[
,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;
(3)证明:
(参考数据:ln2≈0.6931)
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已知点集
,其中
,点列P
n(a
n,b
n)在L中,P
1为L与y轴的公共点,等差数列{a
n}的公差为1.
(I)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若
,数列{c
n}的前n项和S
n满足M+n
2S
n≥6n对任意的n∈N
*都成立,试求M的取值范围.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,离心率e=
,P
1为椭圆上一点,满足
•
=0,
•
=
,斜率为k的直线l 过左焦点F
1且与椭圆的两个交点为P、Q,与y轴交点为G,点Q分有向线段
所成的比为λ.
(I) 求椭圆C的方程;
(II) 设线段PQ中点R在左准线上的射影为H,当1≤λ≤2时,求|RH|的取值范围.
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ACB=90°,CC
1=3,BC=4,G是AB
1和A
1B的交点,若C
1G⊥A
1C.
(I) 求CA的长.
(II) 求点A到平面A
1BC
1的距离;
(III) 求二面角C
1-A
1B-C的大小.
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已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为
,某植物研究所进行该种子的发芽实验,每次实验种一料种子,每次实验结果相互独立.假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次实验是失败的.若该研究所共进行四次实验,设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值;
(1)求随机变量ξ的数学期望
(2)记“关于x的不等式 ξx
2-ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率P(A).
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