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已知集合M={m|m=in,n∈N},其中i2=-1,则下面属于M的元素是( )...

已知集合M={m|m=in,n∈N},其中i2=-1,则下面属于M的元素是( )
A.(1-i)+(1+i)
B.(1-i)(1+i)
C.manfen5.com 满分网
D.(1-i)2
根据i的性质,对n分4种情况讨论,分别计算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3,求出集合M,再计算选项的值,判定是否属于集合M,可得答案. 【解析】 根据题意,M={ m|m=in,n∈N}中, n=4k(k∈Z)时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i, ∴M={-1,1,i,-i} 选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M, 选项B中(1-i)(1+i)=2∉M, 选项C中, 选项D中(1-i)2=-2i∉M 故选C.
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考点分析:
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