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满分5
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高中数学试题
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若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则k的值是( ) A. B...
若不等式组
所表示的平面区域被直线
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
先根据约束条件:,画出可行域,求出可行域顶点的坐标,再利用几何意义求面积即可. 【解析】 满足约束条件:,平面区域如图示: 由图可知,直线恒经过点A(0,),当直线再经过BC的中点D(,)时,平面区域被直线分为面积相等的两部分, 当x=,y=时,代入直线的方程得: k=, 故选A.
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考点分析:
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“a=1”是“直线y=ax+1和直线y=-ax-1垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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函数
的定义域是( )
A.(1,2)
B.[1,4]
C.[1,2)
D.(1,2]
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已知集合M={m|m=i
n
,n∈N},其中i
2
=-1,则下面属于M的元素是( )
A.(1-i)+(1+i)
B.(1-i)(1+i)
C.
D.(1-i)
2
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已知数列{a
n
}的前n和S
n
满足:S
1
=-1,S
n+1
+2S
n
=-1(n∈N
*)
数列{b
n
}的通项公式为bn=3n-4(n∈N
*
)
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)试比较a
n
与b
n
的大小;
(III)某圆的圆心C在x轴上,问点列{An(b
n
,a
n
)}:A
1
(b
1
,a
1
),A
2
(b
2
,a
2
),…,A
n
(b
n
,a
n
)中是否至少存在三点落在圆C上?说明理由.
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如图,双曲线C
1
:
与椭圆C
2
:
(0<b<2)的左、右顶点分别为A
1
、A
2
第一象限内的点P在双曲线C
1
上,线段OP与椭圆C
2
交于点A,O为坐标原点.
(I)求证:
为定值(其中
表示直线AA
1
的斜率,
等意义类似);
(II)证明:△OAA
2
与△OA
2
P不相似.
(III)设满足{(x,y)|
,x∈R,y∈R}⊆{(x,y)|
,x∈R,y∈R} 的正数m的最大值是b,求b的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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