把已知的两个条件两边分别平方得到①和②,然后①+②,利用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式即可求出cos(x-y)的值,然后根据已知和x,y为锐角得到sin(x-y)小于0,利用同角三角函数间的关系由cos(x-y)的值即可求出sin(x-y)的值.
【解析】
由,,
分别两边平方得:sin2x+sin2y-2sinxsiny=①,cos2x+cos2y-2cosxcosy=②,
①+②得:2-2(cosxcosy+sinxsiny)=,所以cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=,
由<0,且x,y为锐角,所以x-y<0,则sin(x-y)=-=-.
故答案为:-