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已知,,且x,y为锐角,则sin(x-y)= .

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且x,y为锐角,则sin(x-y)=   
把已知的两个条件两边分别平方得到①和②,然后①+②,利用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式即可求出cos(x-y)的值,然后根据已知和x,y为锐角得到sin(x-y)小于0,利用同角三角函数间的关系由cos(x-y)的值即可求出sin(x-y)的值. 【解析】 由,, 分别两边平方得:sin2x+sin2y-2sinxsiny=①,cos2x+cos2y-2cosxcosy=②, ①+②得:2-2(cosxcosy+sinxsiny)=,所以cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny=, 由<0,且x,y为锐角,所以x-y<0,则sin(x-y)=-=-. 故答案为:-
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考点分析:
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