Question

设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x²；②；③；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为     ．

Answer

本题考查阅读题意的能力，根据F函数的定义进行判定，对于②根据单调性可求出存在正常数满足条件，对于④根据三角函数的有界性可知存在正常数2满足条件，即可得到结论．
【解析】
因为|f（x）|=|x|，所以②是F函数；
又因为|f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函数，而容易得出①和③不是F函数，
故答案为：②④．