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高中数学试题
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设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]2＜36的解集为（-1，2）． （1...
设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]
2
＜36的解集为（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式
的解集．
（1）原不等式转化为：（kx+2）2＜36，即k2x2+4kx-32＜0，用韦达定理求解． （2）根据f（x）=-4x+2将原不等式转化为：再利用对数函数的单调性求解，要注意函数的定义域． 【解析】 （1）∵（kx+2）2＜36， 即k2x2+4kx-32＜0（ 由题设可得：， 解得k=-4 （2）f（x）=-4x+2 由， 得 则， 即 ∴原不等式的解集为
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考点分析：
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已知数列{a
n
}中，其前n项和为S
n
，满足S
n
=2a
n
-1，n∈N*，数列{b
n
}满足
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）设数列{a
n
b
n
}的n项和为T
n
，求T
n
．
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设函数f（x）的定义域为R，若存在正常数M使得|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数，给出下列函数：①f（x）=x
2
；②
；③
；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为
．
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=3，
（n∈N*，n≥2），且存在实数λ使得
为等差数列，则{a
n
}的通项公式是a
n
=
．
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已知
，
，且x，y为锐角，则sin（x-y）=
．
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在数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=7，a
n+2
等于a
n
a
n+1
的个位数，则a
2008
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的解集．
；③
；④f（x）=2sinx，其中是F函数的序号为 ．
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（n∈N*，n≥2），且存在实数λ使得
为等差数列，则{an}的通项公式是an= ．
，
，且x，y为锐角，则sin（x-y）= ．