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设函数f(x)=kx+2,不等式[f(x)]2<36的解集为(-1,2). (1...

设函数f(x)=kx+2,不等式[f(x)]2<36的解集为(-1,2).
(1)求k的值;
(2)求不等式manfen5.com 满分网的解集.
(1)原不等式转化为:(kx+2)2<36,即k2x2+4kx-32<0,用韦达定理求解. (2)根据f(x)=-4x+2将原不等式转化为:再利用对数函数的单调性求解,要注意函数的定义域. 【解析】 (1)∵(kx+2)2<36, 即k2x2+4kx-32<0( 由题设可得:, 解得k=-4 (2)f(x)=-4x+2 由, 得 则, 即 ∴原不等式的解集为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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