Question

函数f（x）=x-lg-3的零点所在区间为（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

Answer

令函数f（x）=0得到lgx=3-x，转化为两个简单函数g（x）=lgx，h（x）=3-x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．
【解析】
令f（x）=x-lg-3=0，
可得lgx=3-x，
再令g（x）=lgx，h（x）=3-x，
在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，
可知g（x）与h（x）的交点在（2，3），
从而函数f（x）的零点在（2，3），
故选C．