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观察下列数字,从上而下,其中2012第一次出现在第 行,第 列. 1 2 3 4...

观察下列数字,从上而下,其中2012第一次出现在第    行,第    列.
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根据题意,该数列的第k行的最后一项是ak=k+(2k-2)×1=3k-2,由此解不等式2012≤3k-2,找到满足条件的最小整数即2012所在的行,再根据等差数列的通项与性质,可得2012所在的列. 【解析】 由题意,得该数阵的第k行的第1个数是k,且这一行共有2k-1个数,构成公差为1的等差数列. ∴第k行的最后一项是ak=k+(2k-2)×1=3k-2 当2012第一次出现时,k是满足不等式2012≤3k-2的最小整数, 解之得k≥,k的最小整数解为672 ∵a672=2014,得第672行的第1343列 ∴2012是第672行的倒数第3项,即第1341列 故答案为:672  1341
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考点分析:
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