已知f(x)=|2x-1|+ax-5(a是常数,a∈R)
①当a=1时求不等式f(x)≥0的解集.
②如果函数y=f(x)恰有两个不同的零点,求a的取值范围.
考点分析:
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在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是
(α是参数),现以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
(1)写出曲线C的极坐标方程.
(2)如果曲线E的极坐标方程是
,曲线C、E相交于A、B两点,求|AB|.
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自圆O外一点P引圆的一条切线PA,切点为A,M为PA的中点,过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点,且∠BMP=100°,∠BPC=40°,求∠MPB的大小.
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已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围;
(2)设m,n∈R,且m≠n,求证
.
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设x,y∈R,
,
为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若向量
,
,且
.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若
,求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程.
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如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1.
(1)证明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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