已知，则x2+y2的取值范围是．

已知

，则x²+y²的取值范围是．

已知不等式组对应的平面区域是三角形ABC及其内部，而x2+y2=OP2表示区域内动点P（x，y）到原点的距离，移动P点不难得到OP长的最大值和最小值，从而求出x2+y2的取值范围．【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分三角形设P（x，y）是区域内一个动点，则OP2=x2+y2，当点P与点A（2，3）重合时，OP达到最大值，此时x2+y2=13；又∵原点到直线2x+y-2=0的距离为d== ∴当P点与原点在直线2x+y-2=0的射影点重合时，OP达到最小值，此时x2+y2=（）2= ∴x2+y2的取值范围是故答案为：

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考点分析：

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