已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程...

已知曲线C：y=lnx-4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是．

欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解析】由已知得y′=-4，所以当x=1时有y′=-3，即过点P的切线的斜率k=-3，又y=ln1-4=-4，故切点P（1，-4），所以点P处的切线方程为y+4=-3（x-1），即3x+y+1=0．故答案为3x+y+1=0．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=2ax²+4（a-3）x+5是在区间（-∞，3）上的减函数，则a的取值范围是．查看答案

已知二面角α-l-β的平面角为θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，点A、B到棱l的距离分别为x，y，当θ变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（）
A． manfen5.com 满分网