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满分5
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高中数学试题
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已知向量，，且 （1）求的取值范围； （2）求函数的最小值，并求此时x的值．
已知向量
，
，且
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最小值，并求此时x的值．
（1）由-1≤cos2x≤1，以及 =，求出 的最小值． （2）由条件可得-1≤cosx≤0，化简f（x）为2cos2x+2cosx-1，利用二次函数的性质求出它的最小值． 【解析】 （1）∵，∴-1≤cos2x≤1， ∴==． ∴0≤≤2． （4分） （2）∵，∴-1≤cosx≤0． …（6分） ∵=，…（10分） ∴当，即或时，取最小值-．…（12分）
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考点分析：
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下列说法：
①“∃x∈R，使2
x
＞3”的否定是“∀x∈R，使2
x
≤3”；
②函数y=sin（2x+
）sin（
-2x）的最小正周期是π，
③命题“函数f（x）在x=x
处有极值，则f′（x
）=0”的否命题是真命题；
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时的解析式是f（x）=2
x
，则x＜0时的解析式为f（x）=-2
-x
其中正确的说法是
．
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在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，
，若
，则
与
的夹角的余弦值等于
．
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一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，测得平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为
．
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已知函数
，则f（x）的最小值为
．
查看答案
已知x、y满足不等式组
，则t=x
2
+y
2
+2x-2y+2的最小值为（ ）
A．
B．5
C．2
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，且
的取值范围；
的最小值，并求此时x的值．
）sin（
-2x）的最小正周期是π，
，则f（x）的最小值为 ．
查看答案
，若
，则
与
的夹角的余弦值等于 ．
，则t=x2+y2+2x-2y+2的最小值为（ ）
