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已知函数y=的定义域为M,集合N={x|y=lg(x-1)∈R,则M∩N=( )...
已知函数y=
的定义域为M,集合N={x|y=lg(x-1)∈R,则M∩N=( )
A.[0,2)
B.(0,2)
C.[1,2)
D.(1,2]
考点分析:
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设函数f(x)=|x+1|+|ax+1|,已知f(-1)=f(1),且
(a∈R,且a≠0),函数g(x)=ax
3+bx
2+cx(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上.
(1)试求a、b的值;
(2)若x≥0时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值.
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椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1、F
2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点.已知
的最大值为3,最小值为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点(M、N不是左右顶点),且以MN为直径的圆过点A.求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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某校高三年级共有450名学生参加英语口语测试,其中男生250名,女生200名.现按性别用分层抽样的方法从中抽取45名学生的成绩.
(I)求抽取的男生与女生的人数?
(II)从男生和女生中抽查的结果分别如下表1和表2;
表1
成绩分组 | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
人数 | 3 | m | 8 | 6 |
表2
成绩分组 | (60,70] | (70,80] | (80,90] | (90,100] |
人数 | 2 | 5 | n | 5 |
分别估计男生和女生的平均分数,并估计这450名学生的平均分数.(精确到0.01)
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一个四棱锥的三视图如图所示,E为侧棱PC上一动点.
(1)画出该四棱锥的直观图,并指出几何体的主要特征(高、底等).
(2)点E在何处时,PA∥平面EBD,并求出此时点A到平面EBD的距离.
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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