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满分5
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高中数学试题
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已知=( ) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i
已知
=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
复数为实数的充要条件是虚部为0.和复数相等,求出m、n即可. 【解析】 ∵, 由于m、n是实数, 得 ∴, 故选择C.
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考点分析:
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设集合A={2011,2012},则满足A∪B={2011,2012,2013}的集合B的个数为( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知函数
,g(x)=-ax
2
+4x-m,a,m∈R.
(I)当a=1,x∈[0,3]时,求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若a<2时关于x的方程f(x)=g(x)总有三个不同的根,求m的取值范围.
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等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=1,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,b
1
=1,且b
2
S
2
=6,b
3
S
3
=24,n∈N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)令
,T
n
=C
1
+C
2
+C
3
+…+C
n
,求T
n
.
①求T
n
;
②记
,若
恒成立,求k的最大值.
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已知函数f(x)=x
2
-(m+1)x+4.
(Ⅰ)当x∈(0,1]时,若m>0,求函数F(x)=f(x)-(m-1)x的最小值;
(Ⅱ)若函数G(x)=2
f(x)
的图象与直线y=1恰有两个不同的交点A(x
1
,1),B(x
2
,1)(0≤x
1
<x
2
≤3),求实数m的取值范围.
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为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下:
班级
一班
二班
三班
四班
人数
2人
3人
4人
1人
(I)若从这10名学生中随机抽出2名,求这2名学生来自相同班级的概率;
(Ⅱ)假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”中任意选择一项,他们选择QQ农场的概率都为
;选择QQ音乐的概率都为
;选择QQ读书的概率都为
;他们的选择相互独立.求在该时段这三名学生中“选择QQ读书的总人数”大于“没有选择QQ读书的总人数”的概率.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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