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如图,平面上有一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆...

如图,平面上有一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线的交点处).把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币圆心落在矩形内),则硬币不与圆O相碰的概率为( )
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硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长12cm,宽10cm的矩形,硬币与小圆无公共点,硬币圆心距离小圆圆心要大于2,先求出硬币落在矩形内的面积,然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积,代入几何概型的概率的计算公式进行求解. 【解析】 记“硬币不与圆O相碰”为事件A 硬币要落在矩形内,硬币圆心应落在长12cm,宽10cm的矩形,其面积为120cm2 无公共点也就意味着,硬币的圆心与圆心相距超过2cm 以圆心O为圆心,作一个半径2cm的圆,硬币的圆心在此圆外面,则硬币与半径为1cm的小圆无公共点 所以有公共点的概率为 则无公共点的概率为P(A)=1- 故选C
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考点分析:
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A.直线l⊥平面α,平面β∥直线l,则α⊥β
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C.直线l是平面α的一条斜线,且l⊂β,则α与β必不垂直
D.一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行,则这两个平面平行
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