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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）=-的最大值是 ．
函数f（x）=
-
的最大值是
．
明确函数的几何意义，利用三点共线，可求函数的最大值． 【解析】 f（x）=-=表示点P（x，x2）与A（3，2）的距离及B（0，1）的距离的差 ∵点P（x，x2）的轨迹是抛物线y=x2，B在抛物线内，A在抛物线外 ∴当P、B、A三点共线且B在AP之间时|PA|-|PB|最大，为|AB|（P、A、B不共线时三点可构成三角形，两边之差小于第三边） ∵|AB|= ∴函数f（x）=-的最大值是 故答案为．
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考点分析：
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1
，a
2
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n
，…满足a
1
=a
2
=1，a
3
=2，且对任何自然数n，都有a
n
a
n+1
a
n+2
≠1，又a
n
a
n+1
a
n+2
a
n+3
=a
n
+a
n+1
+a
n+2
+a
n+3
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1
+a
2
+…+a
100
的值是
．
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1
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，
，
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+
的值是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
的最大值是 ．
）3的值是 ．
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，
，
成等差数列，则
+
的值是 ．