在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax...

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为．

本题考查的知识点是几何概型，我们要求出区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，对应平面区域的面积，再求出满足条件使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点对应的平面区域的面积，然后代入几何概型公式，即可求解．【解析】若使函数有零点，必须△=（2a）2-4（-b2+π2）≥0，即a2+b2≥π2．在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．于是概率为1-=1-．故答案为：1-

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄是a₃与a₇的等比中项，S₈=32，则S₁₀= ．查看答案

设i是虚数单位，复数 manfen5.com 满分网

为纯虚数，则实数a= ．查看答案

已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F₁，F₂且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是（）
A．（0， manfen5.com 满分网

）
B．（

，

）
C．（

，

）
D．（

，1）
查看答案

铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO₂排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

	a	b（万吨）	c（百万元）
A	50%	1	3
B	70%	0.5	6

某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）贴，若要求CO₂的排放量不超过2（万吨），则购买铁矿石的最少费用为（）
A．14百万元
B．15百万元
C．20百万元
D．以上答案都不对
查看答案

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由

算得，

．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等