Question

（坐标系与参数方程选做题）过点A（2，3）的直线的参数方程（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相交于点B，则|AB|=    ．

Answer

先将直线的参数方程代入直线x-y+3=0的方程得交点B对应的参数t，从而得B点的坐标，再根据两点间的距离公式求解即得．
【解析】
将直线的参数方程代入直线x-y+3=0的方程得：
2+t-（3+2t）+3=0，得t=2，
故交点B对应的参数t=2，得B点的坐标为B（4，7），
又点A（2，3），
∴|AB|==2
故答案为：2．