已知函数f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x．（1）求f（x）递...

已知函数f（x）=2sinxcosx+sin²x-cos²x．（1）求f（x）递增区间．（2）求f（x）当 manfen5.com 满分网

时的值域．

（1）利用倍角公式对函数解析式进行化简，再由正弦函数的单调性求出，函数的递增区间；（2）由求出的范围，进而求出正弦函数值的范围，再由解析式求出函数值域．【解析】（1）由题意知，f（x）=2sinxcosx+sin2x-cos2x， ∴f（x）=sin2x-cos2x= 由得， ∴函数的递增区间为（k∈Z）（2）∵，∴， ∴ 即 ∴函数的值域为．

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