Question

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₃=5，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和．

Answer

（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题意知，由此能求出数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）由，知数列{bn}是首项为4，公比为4的等比数列．由此能求出数列{bn}的前n项和．
【解析】
（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，
∵a3=5，且a1，a2，a5成等比数列，
∴
解得：，故an=2n-1．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，数列{bn}是首项为4，公比为4的等比数列．
设数列{bn}的前n项和为Sn，
则．…（12分）