Question

（坐标系与参数方程选做题）
曲线ρ=4cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为    ．

Answer

先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再结合曲线关于直线的对称性，利用直角坐标方程解决问题．
【解析】
将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
它关于直线y=x（即θ=）对称的圆的方程是
x2+y2-4y=0，其极坐标方程为：ρ=4sinθ．
故答案为：ρ=4sinθ．