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设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则集合A所表示的平...

设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则集合A所表示的平面区域的面积是   
先依据x,y,1-x-y是三角形的三边长,利用三角的两边之和大于第三边得到关于x,y的约束条件,再结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出图形即可. 【解析】 ∵x,y,1-x-y是三角形的三边长, ∴x>0,y>0,1-x-y>0, 并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x ∴, 则集合A所表示的平面区域的面积是S== 故答案为:.
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