Question

已知当取得最小值时，直线与曲线的交点个数为             

Answer

2

【解析】

试题分析：∵，

∴当且仅当，即时，取得最小值8，

故曲线方程为 时，方程化为；

当时，方程化为，

当时，方程化为，

当时，无意义，

由圆锥曲线可作出方程和直线与的图象，

由图象可知，交点的个数为2.

考点：基本不等式，直线与圆锥曲线的位置关系.