如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米．怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积.
如图，四棱锥
的底面为平行四边形，
平面
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
在锐角
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．
已知函数
，若存在实数
、
、
、
，满足
，其中
，则
的取值范围是
.
已知函数
（1）当
时，求
在
上的最小值；
（2）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
已知点
的坐标分别是
、
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
．
(1)求点轨迹
的方程；
(2)若过点
的直线
与(1)中的轨迹交于不同的两点
，试求
面积的取值范围（
为坐标原点）．
