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满分5
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高中数学试题
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函数y=9x-2·3x+2 （-1≤x≤1）的最小值是（ ） A．65 B． C...
函数y=9
x
-2·3
x
+2 （-1≤x≤1）的最小值是（ ）
A．65
B．
C．5
D．1
本题考查的是函数的最值问题．在解答时要先将3x看为一个整体，即可将原问题转化为一个关于此整体的一元二次函数求最值问题，在解答时再注意变量替换前后范围的一致即可． 【解析】 令t=3x，∵-1≤x≤1，∴， 则只需要求y=t2-2t+2，在上的最小值即可． 由y=t2-2t+2=（t-1）2+1，∴ymin=f（1）=1． 故选D．
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考点分析：
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已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且对定义域中任意x均有：f（x）•f（-x）=1，
g（x）=
，则g（x）（ ）
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既非奇函数又非偶函数
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下列运算正确的是（ ）
A．a
3
+a
4
=a
7
B．a
4
•a
2
=a
6
C．
D．
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下列说法中，正确的是（ ）
A．任何一个集合必有两个子集
B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φ
C．任何集合必有一个真子集
D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=
，b
2
+c
2
-
bc=3．
（1）求角A；
（2）设cosB=
，求边c的大小．
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设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-
sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[-
，0]，求函数f（x）的值域；
（3）若函数y=f（x）的图象按向量c=（m，n）（|m|＜
）平移后得到函数y=2sin2x的图象，求实数m、n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则g（x）（ ）
sin2x），x∈R．
，0]，求函数f（x）的值域；
）平移后得到函数y=2sin2x的图象，求实数m、n的值．
，b2+c2-
bc=3．
，求边c的大小．