Question

（1）已知函数，求函数在区间[-2π，2π]上的单调增区间；
（2）计算：．

Answer

（1）把“”看成一个整体，利用正弦函数的增区间求出此函数的增区间，利用k的取值求出；
（2）利用“切化弦”的基本思路，再结合三角恒等变换的公式将式子进行化简求值．
【解析】
（1）由（k∈Z）得（k∈Z），
当k=0时，得，，且仅当k=0时符合题意，
∴函数在区间[-2π，2π]上的单调增区间是．
（2）==．