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函数y=x•ex在点(1,e)处的切线方程为( ) A.y=e B.y=x-1+...

函数y=x•ex在点(1,e)处的切线方程为( )
A.y=e
B.y=x-1+e
C.y=-2ex+3e
D.y=2ex-e
欲求在点(1,e)处的切线方程,只须求出其斜率的值即可,故先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵f(x)=xex,f′(x)=ex(x+1),(2分) f′(1)=2e, ∴函数f(x)的图象在点A(1,e)处的切线方程为 y-e=2e(x-1), 即y=2ex-e(4分). 故选D.
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考点分析:
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