先考虑:若①它的周期是π,则根据周期公式可得ω==2,f(x)=sin(2x+φ),②它的图象关于直线对称成立结合<φ<,可求φ=,则可得f(x)=sin(2x+),根据三角函数的性质检验③④即可判断,①③⇒②④同理可得
【解析】
设函数f(x)=sin(ϖx+φ),
若①它的周期是π,则根据周期公式可得ω==2,f(x)=sin(2x+φ)
②它的图象关于直线对称成立,则2×φ=
φ=
∵<φ<,∴φ=
∴f(x)=sin(2x+)
,
令可得函数的一个单调递增区间()
故③④正确
①③⇒②④也可
故答案为:①②⇒③④或①③⇒②④