命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x2+4（m-...

命题甲：“方程x²+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．

根据一元二次方程根的个数与△的关系，我们易求出命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”，命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”，成立时，对应的m的取值范围，再由两个命题有且只有一个成立，即可求出答案．【解析】若命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”为真命题，则m＞2，若命题乙：“方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根”为真命题，则1＜m＜3．若两个命题有且只有一个成立，则1＜m≤2，或m≥3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等