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高中数学试题
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集合A={x||x-4|＜1}，条件B=，则A∩B=（ ） A．φ B．{x|x...
集合A={x||x-4|＜1}，条件B=
，则A∩B=（ ）
A．φ
B．{x|x＞3}
C．{x|4＜x＜5}
D．{x|3＜x＜5}
根据题目中使不等式有意义的x的值求得集合A与B，再求它们的交集即可． 【解析】 因为|x-4|＜1⇒-1＜x-4＜1⇒3＜x＜5⇒A={x|3＜x＜5}． 又＞0⇒x-3＞0⇒x＞3⇒B={x|x＞3}． 故A∩B={x|}={x|3＜x＜5}． 故选 D．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足a
1
=a
2
=2，a
3
=3，a
n+2
=
（n≥2）
（Ⅰ）求a
4
，a
5
；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{a
n+1
-λa
n
}（n∈N
*
）是等差数列？若存在，求出所有满足条件的λ的值；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）写出数列{a
n
}中与987相邻的后一项（不需要过程）
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已知：a，b，c，d∈R．
（Ⅰ）求证：（ac-bd））
2
≥（a
2
-b
2
）（c
2
-d
2
）
（Ⅱ）若点P（
）在直线ax-by-2=0上，求证：a
2
-b
2
≤4．
查看答案
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥AC，D，E分别是棱PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：BC∥平面AED；
（Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PAC．
查看答案
用2×2列联表对两个事件的独立性检验中，统计量x
2
有两个临界值：3.841和6.635．当x
2
＞3.841时，有95%的把握说明两个变量有关；当x
2
＞6.635时，有99%的把握说明两个变量有关．为了探究家庭旅行兴趣与是否有车有关，随机抽查了100个家庭，按是否有车和旅行兴趣是否高进行调查，结果如下表：
有车
无车
总计
兴趣高
45
20
65
兴趣不高
15
20
35
总计
60
40
100
根据调查结果计算x
2
的值，并根据计算结果说明所得到的结论．
（公式：
，计算结果精确到0.001）
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设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称
为函数f（x）的弹性函数．
函数f（x）=2e
3x
弹性函数为
；若函数f
1
（x）与f
2
（x）的弹性函数分别为
与
，则y=f
1
（x）+f
2
（x）（f
1
（x）+f
2
（x）≠0）的弹性函数为
．
（用
，
，f
1
（x）与f
2
（x）表示）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则A∩B=（ ）
（n≥2）
，计算结果精确到0.001）
为函数f（x）的弹性函数．
与
，则y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为 ．
，
，f1（x）与f2（x）表示）
查看答案
）在直线ax-by-2=0上，求证：a2-b2≤4．