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是否存在实数a,使函数为奇函数,同时使函数为偶函数,证明你的结论.

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因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(0)=0;分别得到h(x)=为奇函数,利用f(-x)+f(x)=0得到a的值即可. 【解析】 f(x)为奇函数,所以f(0)=0, 得. 若g(x)为偶函数,则h(x)=为奇函数, h(-x)+h(x)=0 ∴存在符合题设条件的a=.
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考点分析:
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已知命题p:“∀x∈[1,2],manfen5.com 满分网x2-ln x-a≥0”与命题q:“∃x∈R,x2+2ax-8-6a=0”都是真命题,求实数a的取值范围.
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关于函数manfen5.com 满分网,有下列命题
①其图象关于y轴对称;
②当x>0时,f(x)是增函数;当x<0时,f(x)是减函数;
③f(x)的最小值是lg2;
④f(x)在区间(-1,0)、(2,+∞)上是增函数;
⑤f(x)无最大值,也无最小值
其中所有正确结论的序号是    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网的值域是[-1,4],则a2b的值是    查看答案
若函数manfen5.com 满分网在区间(m,2m+1)上是单调递增函数,则实数m的取值范围是    查看答案
对于函数manfen5.com 满分网,存在一个正数b,使得f(x)的定义域和值域相同,则非零实数a的值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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