某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是...

某简单几何体的三视图如图所示，其正视图．侧视图．俯视图均为直角三角形，面积分别是1，2，4，则这个几何体的体积为（）
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A．

B．

C．8
D．4

由三视图知几何体是一个三棱锥，设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z，估计所给的面积列出关于x，y，z的方程，求出其中一个的长度，看出对应的面积，求出体积．【解析】由三视图知几何体是一个三棱锥，设出三棱锥的三条两两垂直的棱分别是x，y，z ∴xy=2 ① xz=4 ② yz=8 ③ 由①②得z=2y ④ ∴y=2 ∴以y为高的底面面积是2， ∴三棱锥的体积是故选B．

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考点分析：

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已知椭圆

，则（）
A．C₁与C₂顶点相同
B．C₁与C₂长轴长相同
C．C₁与C₂短轴长相同
D．C₁与C₂焦距相等
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“x＞2且y＞2”是“x+y＞4”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知定义在实数集上的函数 manfen5.com 满分网

，（x∈N^*），其导函数记为f_n′（x），且满足 manfen5.com 满分网

，其中a，x₁，x₂为常数，x₁≠x₂．设函数g（x）=f₁（x）+mf₂（x）-lnf₃（x），（m∈R且m≠0）．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）无极值点，其导函数g′（x）有零点，求m的值；
（Ⅲ）求函数g（x）在x∈[0，a]的图象上任一点处的切线斜率k的最大值．

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如图，椭圆G的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆F：x²+y²-2x=0的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点．已知椭圆G与直线l：x-my-1=0相交于A、B两点．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求△AOB面积为 manfen5.com 满分网

时，求直线l的方程．

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某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出7500+20x元；③电力与机器保养等费用为x²-30x+600元：其中x是该厂生产这种产品的总件数．
（I）把每件产品的成本费p（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（Ⅱ）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为Q（x）（元），且
Q（x）=1240- manfen5.com 满分网

．试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润．（总利润=总销售额-总的成本）

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试题属性

题型：选择题
难度：中等