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设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题 ①若a⊥b，a...
设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题
①若a⊥b，a⊥α，则b∥α
②若a∥α，α⊥β，则a⊥β
③a⊥β，α⊥β，则a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
2+lnx（a∈R）．
（1）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f
1（x），f
2（x），在公共定义域D上，满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x），
f
2（x）的“活动函数”．
已知函数
．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x），f
2（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：
（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）令b
n=（3n-2）a
n，求数列{b
n}的前n项和为T
n．
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
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某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，数学成绩如下表所示：
| 数学成绩分组 | [0，30） | [30，60） | [60，90） | [90，120） | [120，150] |
| 人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
（I）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；
（II）已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；
（III）作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
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