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设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周...

设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移manfen5.com 满分网个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.
(1)先将函数化简为f(x)=sin(2ωx+),再由,可得答案. (2)根据g(x)=f(x-)先求出解析式,再求单调区间. 【解析】 (Ⅰ)f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+sin2ωx+1+2cos2ωx = 依题意得,故ω的值为. (Ⅱ)依题意得: 由 解得 故y=g(x)的单调增区间为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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